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数検1級の線形代数

3次正方行列のn乗(行列46)

類題   [math]B=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \\ -2 & 1 & 4 \end […]

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基底の取り替えと表現行列(行列45)

[math]R^{2}[/math]の基底を[math]a_{1},a_{2}[/math]  [math]R^{3}[/math]の基底を[math]b_{1},b_{2},b_{3}[/math] […]

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基底の変換行列(行列44)

  (1)線形写像 f:[math]R^{3}\rightarrow R^{2}[/math]が次の条件をみたすとき、fの定める行列を求めよ。     [math]f\b […]

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線形代数43(逆行列を求めるのに分数の計算を回避する方法)

  掃出し法で逆行列を求めると必ず計算ミスをする人は必見     あくまでも掃き出し法でする場合     [math]A=\begin{pmatrix […]

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行列42の解説 (行列の指数関数)

  [math]A=\begin{pmatrix} 0 & x \\ -x & o \end{pmatrix}[/math]のときの[math]e^{A}[/math]を求め […]

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行列41の解説 (5行5列の行列式とpythonによる解法)

  [math]\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 […]

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行列40の解説(連立方程式を解く)

  連立方程式 [math]\begin{cases}ax+y+2z=1\\ x+ay+2z=a\\ x+2y+az=a-1\end{cases}[/math]     […]

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行列39の解説 (4行4列の行列式)

次の行列式を求める。   [math]\begin{vmatrix} 3 & 4 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & -3 \\ […]

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行列38の解説 (連立方程式が不能の場合)

  [math]\begin{cases}2x+y+az=2a\\ x+ay-2z=2\\ x+2y-z=1\end{cases}[/math]     ① この連立方程 […]

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行列37の解説(行列式を因数分解の形で)

  [math]\begin{vmatrix} ax & ay+1 & az+1 \\ bx-1 & by & bz+1 \\ cx+1 & cy-1 […]

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行列36の解説(因数分解の形になる行列式)

次の行列式を求めなさい。[math]\begin{vmatrix} b^{2}+c^{2} & ab & ca \\ ab & c^{2}+a^{2} & bc \\ […]

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行列35の解説(ケーリーハミルトンの公式)

  3次正方行列 [math]A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 3 & -2 & -1 \\ -1 & 0 & […]

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行列34の解説(行列式・解と係数の関係)

    3次正方行列 [math]A=\begin{pmatrix} 1 & 4 & 1 \\ -2 & 2 & 0 \\ 0 & 3 &a […]

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行列33の解説(対称行列と交代行列)

  3次正方行列 [math]A=\begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 \\ -2 & 2 & 1 \\ 0 & 3 & -3 […]

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行列32の解説 (6行6列の行列式)

  次の行列式を計算しなさい。 [math]\begin{vmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 &a […]

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行列31の解説(5行5列の固有値)

  次の行列の固有値を求めなさい。    [math]\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & -2 \\ 0 & 0 […]

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行列30の解説(逆行列を求める)

  次の行列の逆行列を求めなさい。 [math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 3 & -1 & 0 \\ -2 & 1 & […]

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行列29の解説 (4行4列の因数分解になる行列式)

  次の行列式を計算し、因数分解の形で答えなさい。   [math]\begin{vmatrix} a & a & b & b \\ a & b & […]

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行列28の解説(ユニタリ行列)

  次の行列がユニタリ行列となるように定数、a,b,c,dの値を定めなさい。ただし、iは虚数単位を表します。   [math]A=\begin{pmatrix} -\sqrt {2 […]

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行列27の解説 (4行4列の固有値)

  次の4次正方行列Aの固有値をすべて求めなさい。   [math]A=\begin{pmatrix} -2 & -1 & 0 & 1 \\ -1 &amp […]

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