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数検1級の重積分

極座標に変換して体積を求める。(重積分15)

    [math]x^{\dfrac {2}{3}}+y^{\dfrac {2}{3}}+z^{\dfrac {2}{3}}\leqq 1[/math]の領域の体積を求める。 & […]

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重積分14の解説(三角関数の2重積分)

  重積分 予想問題     [math]D=\left\{ \left( x,y\right) \left| \right| y\leqq x\leqq y^{2},1 […]

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重積分13の解説 (式に絶対値がはいっている2重積分)

  平面上の領域D{(x,y)| 0≦x≦1,0≦y≦1 }のとき、   [math]\int \int _{D}\left| x-y\right| ^{-\dfrac {2}{3 […]

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重積分12の解説 (円筒座標変換による重積分)

  3次元の単位球 V={(x,y,z)|[math]x^{2}+y^{2}+z^{2}\leqq 1[/math]}をDを表します。 このとき3重積分[math]\int \int \in […]

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変数変換の二重積分(重積分11)

    xy平面において、0≦2x-y≦6かつ1≦x+y≦3を満たす領域をDとしたとき、   [math]\int \int _{D}\dfrac {2x^{2}+xy- […]

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重積分10の 解説(2分1乗の2重積分)

  D={[math](x,y)[/math]|[math]x^{2}+y^{2}\leqq 1[/math]}とおくとき、次の二重積分の値を求める。   [math]\iint […]

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重積分9の 解説

  [math]D={ (\left( x,y\right)}[/math][math]{ |1\leqq x^{2}+y^{2}\leqq 4,x\geqq 0,y\geqq 0)}[/m […]

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重積分8の 解説

    xy平面における領域D={(x,y)|[math]x^{2}+y^{2}\leqq 2y,x\geq 0[/math]}に対して、 [math]\int \int _{D} […]

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重積分7の解説

        [math]\int ^{3}_{0}dy\int ^{\sqrt {\dfrac {y}{3}}}_{0}\log _{e}\left( x^ […]

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重積分6の解説

        [math]\sqrt [3] {x}+\sqrt {y}\leqq 1[/math] でx≧0,y≧0の領域で   [math]\i […]

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重積分5の 解説(正三角形内の2重積分)

            [math]x=0,y=\dfrac {\sqrt {3}}{6 },y=\dfrac {1}{\sqrt {3}} […]

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重積分4の解説(マイナス3乗の2重積分)

          [math]D=\left\{ \left( x,y\right) 0\leqq y\leqq x\right\}[/math]  […]

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重積分3の解説(球と円柱の共通部分の体積)

xyz空間内の領域 V={(x,y,z)|[math]x^{2}+y^{2}+z^{2}\leqq 4,x^{2}+y^{2}\leqq 1,z\geqq 0[/math]}に ついて、次の3重積分を […]

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重積分2の解説

  xy平面内の領域内 D={(x,y)|[math]0\leqq 3x-2y\leqq 4,5\leqq -2x+5y\leqq 6[/math]}について次の重積分を計算します。ただし。 […]

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重積分1の解説(円筒座標変換)

  [math]x^{2}+y^{2}\leqq z\leq 2x[/math] の領域で3重積分   [math]\iiint _{D}dxdydz[/math]  を求める。 […]

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