ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

次の行列の逆行列を求めなさい。

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 3 & -1 & 0 \\ -2 & 1 & -1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 3 & -1 & 0 \\ -2 & 1 & -1 \end{pmatrix}:\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

３行目に２行目を加える。

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 3 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}:\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$

１行目に３行目×４を加える。

$\begin{pmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 3 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}:\begin{pmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$

１行目÷５，２行目×（－１），３行目×（－１）

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}:\begin{pmatrix} \dfrac {1}{5} & \dfrac {4}{5} & \dfrac {4}{5} \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & -1 & -1 \end{pmatrix}$

２行目＋１行目×３，３行目＋１行目×１

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}:\begin{pmatrix} \dfrac {1}{5} & \dfrac {4}{5} & \dfrac {4}{5} \\ \dfrac {3}{5} & \dfrac {7}{5} & \dfrac {12}{5} \\ \dfrac {1}{5} & -\dfrac {1}{5} & -\dfrac {1}{5} \end{pmatrix}$

$\dfrac {1}{5}\begin{pmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 3 & 7 & 12 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}$　・・・答え

phythonで解くと