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数検1級の整数論

最高累乗指数(整数16)

  実数xに対して[math]\left[ x\right][/math] はxを超えない最大整数を表す。   n を自然数とする。 n!に含まれる素因数 pの最高累乗指数は &n […]

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整数論15の解説

      [math]\dfrac {10033}{12877}[/math] を約分してもっとも簡単な分数で表す。       &nbs […]

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整数論14の解説

  [math]15^{2010}[/math]を128で割った余りを正の数で求める。             [math]1 5 […]

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整数論13の解説

    正の整数x,yに対して  [math]\begin{aligned}\\ 331=x^{3}-y^{3}\end{aligned}[/math]    を満たすx […]

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整数論12の解説

  [math]23^{23^{23}}[/math]  の1の位の数字を求める。             [math]23^{1 […]

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整数論11の解説

    次の連立合同式の解のうち、もっとも小さい正の整数xを求める。     [math]\begin{cases}x\equiv 3\left( mod4\r […]

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整数論10の解説

        [math]2013^{22}÷25[/math]の余りを求める。           &nb […]

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整数論9の解説

      [math]21x\equiv 28\left( mod91\right)[/math]   xを求める。       […]

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整数論8の解説

      [math]7^{26}\equiv x\left( mod27\right)[/math]     この方程式を解く   &n […]

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整数論7の解説

      [math]\begin{cases}x\equiv 20\left( mod27\right) \\ x\equiv 15\left( mod11\righ […]

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整数論6の解説

        [math]2^{2016}\equiv x\left( mod2016\right)[/math] のxを求める。     […]

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整数論5の解説

      開平計算より     [math]\sqrt {2017}\fallingdotseq 44.91\ldots[/math]  &nbsp […]

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整数論4の解説 (解と係数の関係)

  [math]\left( a+b\right) ^{3}=a^{3}+3ab\left( a+b\right) +b^{3}[/math]の公式を使って計算する。   &nbs […]

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整数論3の解説 (連分数)

      [math]\dfrac {1}{2+\dfrac {1}{3+\dfrac {1}{2+\dfrac {1}{3+\ldots }}}}[/math] &n […]

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整数論2の解説  (二項定理)

    (1+x)の二項係数を考えていく。     [math]\left( 1+x\right) ^{99}=\sum ^{99}_{k=0}\begin{p […]

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整数論1の解説

[math]2018n\equiv 2\left( mod1000\right)[/math]      この式は   [math]18n\equiv 2\left( mod100 […]

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