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数検1級の整数論

最高累乗指数(整数16)

  実数xに対して[x] はxを超えない最大整数を表す。   n を自然数とする。 n!に含まれる素因数 pの最高累乗指数は &n […]

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整数論15の解説

      1003312877 を約分してもっとも簡単な分数で表す。       &nbs […]

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整数論14の解説

  152010を128で割った余りを正の数で求める。             [math]1 5 […]

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整数論13の解説

    正の整数x,yに対して  331=x3y3    を満たすx […]

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整数論12の解説

  232323  の1の位の数字を求める。             [math]23^{1 […]

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整数論11の解説

    次の連立合同式の解のうち、もっとも小さい正の整数xを求める。     [math]\begin{cases}x\equiv 3\left( mod4\r […]

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整数論10の解説

        201322÷25の余りを求める。           &nb […]

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整数論9の解説

      21x28(mod91)   xを求める。       […]

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整数論8の解説

      726x(mod27)     この方程式を解く   &n […]

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整数論7の解説

      [math]\begin{cases}x\equiv 20\left( mod27\right) \\ x\equiv 15\left( mod11\righ […]

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整数論6の解説

        22016x(mod2016) のxを求める。     […]

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整数論5の解説

      開平計算より     201744.91  &nbsp […]

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整数論4の解説 (解と係数の関係)

  (a+b)3=a3+3ab(a+b)+b3の公式を使って計算する。   &nbs […]

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整数論3の解説 (連分数)

      12+13+12+13+ &n […]

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整数論2の解説  (二項定理)

    (1+x)の二項係数を考えていく。     [math]\left( 1+x\right) ^{99}=\sum ^{99}_{k=0}\begin{p […]

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整数論1の解説

2018n2(mod1000)      この式は   [math]18n\equiv 2\left( mod100 […]

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