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数検1級の式・方程式など

3次方程式3の解と係数の関係の応用編(式・方程式20)

  [math]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\left( a+b+c\right) \left( a^{2}+b^{2}+c^{2}-cb-bc-ca\right)[/ma […]

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3重根から元の3次方程式を求める(式・方程式19)

  [math]\sqrt [3] {6+\sqrt {\dfrac {980}{27}}}+\sqrt [3] {6-\sqrt {\dfrac {980}{27}}}[/math]  & […]

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x,y,zに関する式の因数分解(式・方程式18)

    [math]\left( x+y+z\right) \left( -x^{2}-y^{2}-z^{2}+2xy+2yz+2zx\right) -8xyz[/math] を因 […]

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無理数を含んだ式の展開(式・方程式17)

  [math]\left( 1-\sqrt [3] {2}+\sqrt [3] {4}\right) ^{3}[/math] を簡単にする。       &n […]

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x,y,zに関する3次式の因数分解(式・方程式16)

    [math]xy\left( x^{2}-y^{2}\right) +yz\left( y^{2}-z^{2}\right) +zx\left( z^{2}-x^{2}\r […]

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複雑な2元連立方程式(式・方程式15)

  xy≠0のとき、次の連立方程式の解を求める。   [math]\begin{cases}\left( x+y\right) \left( x^{2}+y^{2}\right) […]

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分母の有理化(式・方程式14)

  次の式の分母の有理化をします。   [math]\dfrac {\sqrt {2}}{1+\sqrt {2}+\sqrt {3}}[/math]     & […]

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3次方程式の解と係数の関係の応用(式・方程式13)

  xの3次方程式[math]x^{3}+2x^{2}+4x+7=0[/math]の3つの複素数解を[math]\alpha ,\beta ,\gamma[/math]とするとき、[math […]

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x,yに関する2次式の因数分解(式・方程式12)

次のx,yに関する2次式を係数が実数の範囲で因数分解する。     [math]x^{2}-7xy+11y^{2}+3x-8y+1[/math]     &nb […]

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複3次式の因数分解(式・方程式11)

      次の式を係数が整数の範囲で因数分解します。 [math]x^{6}-14x^{4}+17x^{2}-4[/math]      &nbsp […]

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複雑な式を簡単な式にする(式・方程式10)

  次の式を簡単にします。   [math]\left( -a+b+c\right) \left\{ a^{2}+a\left( b+c\right) -2\left( b-c\r […]

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3元連立方程式(式・方程式9)

  次の連立方程式のうち、x,y,zがすべて実数であるものを求める。   [math]\begin{cases}xy^{2}z^{3}=\dfrac {12}{7}\\ x^{3} […]

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多項定理(式・方程式8)

  [math]\left( x-2-\dfrac {3}{x}\right) ^{5}[/math]を展開したときの定数項を求める。         […]

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複雑な式の因数分解(式・方程式7)

  次の式を係数が整数の範囲で因数分解する。   [math]1-x^{2}-y^{2}-z^{2}+2xyz-\left( x-yz\right) \left( y-zx\rig […]

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解の逆数を求める3次方程式(式・方程式6)

      [math]12x^{3}+10x^{2}-8x+1=0[/math] この方程式を解く。         &nbsp […]

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無理数関数の方程式(式・方程式5)

            [math]2\cdot \sqrt [3] {2x-1}=x^{3}+1[/math]・・・(1)   […]

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4次方程式(式・方程式4)

    [math]x^{4}-4x^{3}+x^{2}-3=0[/math]     この方程式を解く。     因数定理でさがしても1次 […]

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3次方程式の解と係数の関係(式・方程式3)

        [math]x^{3}-mx^{2}+nx-n=0[/math]       すべて解が正の整数になるような正の整 […]

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無理数を含んだ方程式(式・方程式2)

      [math]3x^{2}-12x+8=\dfrac {8\sqrt {x-1}}{\sqrt {3}}[/math]     左辺は &n […]

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式・方程式1の解説

          [math]x^{4}+y^{4}+z^{4}-2x^{2}y^{2}-2y^{2}z^{2}-2z^{2}x^{2}[/math […]

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