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基底の変換行列（行列４４）
（１）線形写像 ｆ：R3→R2が次の条件をみたすとき、ｆの定める行列を求めよ。
f[57−3]=[10],f[69−2]=[0−2],f[−4−61]=[11]
ｆの定める行列をＡとすると
A[56−479−6−3−21]=[1010−21]となり
A=[1010−21][56−479−6−3−21]−1より
逆行列の行列式は|56−479−6−3−21|=45+108+56−108−60−42=−1
したがって逆行列は[3−20−117−2−1383]
A=[1010−21][3−20−117−2−1383]
A=[−106−39−61]・・・（１）の答え
（２）
部分空間の基底[0110],[1−102]から [−121−2],[1−3−22]へ変換する行列を求めなさい。
変換する行列をＰとおくと
[−112−31−222]=[011−11002]Pとなり
Ｐを求めるために[01−111−12−3101−202−22]と行列を並べます。
１行と２行を入れ替えて
[01−111−12−2101−202−22]→[1−12−301−111210−2202]
これを行に関する基本変形を用いて
(10ΔΔ01ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ)の形に変形します。
１行目に２行目を加えると
→[101−201−11101−202−22]
[101−201−11ΔΔΔΔΔΔΔΔ] の右上の２行２列をとって
(1−2−11)・・・（２）答え
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