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数検1級の線形代数

行列26の解説 (5行5列の因数分解による行列式)

  次の行列式を計算し、実数の範囲で因数分解の形で答えなさい。   [math]\begin{vmatrix} 0 & 1 & x & x & 1 […]

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行列25の解説 (ランクを求める)

  次の行列Aの階級(ランク)を求める。 [math]A=\begin{pmatrix} 3 & -3 & 1 & 5 & 9 \\ 8 & -11 […]

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行列24の解説 (4行4列の固有値を求める)

    次の行列の固有値を求めなさい。 [math]\begin{pmatrix} 11 & 8 & 5 & 10 \\ 14 & 1 & […]

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行列23の解説 (4行4列の行列式を求める)

    次の行列式を計算する。   [math]\begin{vmatrix} 3 & 5 & 7 & 11 \\ 11 & 7 &amp […]

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行列22の解説 (文字式を含んだ3行3列の逆行列)

    次の逆行列を求める。ただし、xは0でなく、かつ逆行列をもつような実数とする。 [math]\begin{pmatrix} -1 & 1+x & 1+x^{- […]

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行列21の解説 (3行3列の行列のn乗)

  3次正方行列の[math]A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 0 […]

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行列20の解説 (1変数多項式による行列)

実数を係数とする3つの1変数多項式   [math]f\left( X\right) =a_{1}X^{3}+a_{2}X+a_{3}[/math] [math]g\left( X\righ […]

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行列19の解説 (行列式を因数分解の形で)

a,bが定数のとき、次の行列式を因数分解の形で求める。       ①     [math]\begin{vmatrix} 1 & a \\ a & 1 […]

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行列18の解説 (行列のべき乗)

        3次正方行列[math]M=\begin{pmatrix} x & 1 & 1 \\ 0 & x & 1 \\ […]

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行列17の解説 (行列の内積)

            [math]\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatri […]

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行列16の解説 (アダマール行列)

        (1)   [math]\left| A\right|=\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & […]

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行列15の解説 (ブロック分割した行列式)

        [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 1 &am […]

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行列14の解説 (4次の対称行列)

        原点Oからの距離と平面x+y+z=1からの等しい点P全体の曲線が     [math]\begin{pmatrix} x & […]

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行列13の解説  (多項式行列の行列式)

        [math]f\left( x\right) =x+2,g\left( x\right) =x^{2},h\left( x\right) =x^ […]

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行列12の解説 (複素行列とその随伴行列との積)

      [math]A=\begin{pmatrix} -i & -1 & -1+2i \\ 2-i & -2i & 1 \end{p […]

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行列11の解説 (分数・無理数を含んだ行列の行列式)

      [math]\begin{vmatrix} \dfrac {5}{36} & \dfrac {2}{9}-\dfrac {\sqrt {15}}{15 […]

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行列10の解説

[math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 & 0 \\ -1 & 2 & 6 […]

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行列9の解説 (ブロック行列の行列式を求める公式)

        公式         [math]\det \begin{pmatrix} A & B \\ B & A \end{pmatri […]

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行列8の解説 (複素数行列の固有値)

    [math]\begin{pmatrix} 1 & i & i \\ -i & 1 & i \\ -i & -i & 1 \ […]

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行列7の解説 (逆行列 掃出し法)

      [math]\begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \\ 2 & 1 &amp […]

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