ここで勉強すれば数学検定1級の壁は超えられるか。

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数検1級の極限

Tanを含む式の極限値(極限15)

    [math]\lim _{x\rightarrow +0}\left( \dfrac {\tan x}{x}\right) ^{\dfrac {1}{x^{2}}}[/ma […]

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分母にkの階乗を含む式の無限級数(極限14)

  [math]\sum ^{\infty }_{k=1}\dfrac {k^{3}}{k!}[/math] を求める。           […]

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部分分解してから極限値(極限13)

      ①では、[math]\dfrac {1}{n^{2}\left( n+1\right) ^{2}}[/math] を部分分解する。   ②では[ma […]

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3乗根を含んだ無限級数(極限12)

  次の級数が収束するような実数xの値の範囲を求める。   [math]\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac {3^{n}}{\sqrt [3] {n}}x^{n […]

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はさみこみで極限値を求める(極限11)

  [math][/math]を初項117、公差ー6の等差数列の初項から第n項までの和とします。このとき、次の極限値を求める。           [math]\lim _{x\r […]

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定積分と和の極限の関係(極限10)

  つぎの極限値を求める。 [math]\lim _{n\rightarrow \infty }\sum ^{n}_{k=1}\dfrac {1}{\sqrt {2nk-k^{2}}}[/m […]

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収束半径2のべき級数(極限9)

  次の級数の和を求める。   [math]\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac {1}{2^{n}n}[/math]       […]

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ロピタルの定理から極限値(極限8)

ある実数λに対して     [math]\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan x-x-\lambda x^{3}}{x^{5}}[/math] &n […]

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nの階乗を含んだ無限級数(極限7)

[math]\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac {n^{2}}{n!}[/math]     の値を求める。       &nbs […]

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無限乗積(極限6)

    [math]\prod ^{\infty }_{k=1}\dfrac {\left( 4k-2\right) \left( 4k-2\right) }{\left( 4k- […]

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2乗根を含んだ無限級数(極限5)

        [math]\sum ^{\infty }_{n=0}\dfrac{\left( x+1\right) ^{n}}{2^{n}\sqrt{n+1 […]

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分母の有理化だけで求める(極限4)

        [math]\lim _{x\rightarrow 3}\dfrac {6-x^{2}+x\sqrt {x^{2}-8}}{9-x^{2}}[/ […]

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数列から極限値(極限3)

    [math]a_{n+2}=\left( n+1\right) \left( a_{n+1}+ a_{n}\right)   ,a_{1}=0,a_{2}=1[/math] […]

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xの範囲によって極限値が変わる(極限2)

&     [math]\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac {1}{2n-1}\left( \dfrac {1-x}{1+x}\right) ^{2n- […]

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式を対数にして極限値を求める(極限1)

      [math]\lim _{n\rightarrow \infty }n\left( e-\left( 1+\dfrac {1}{n}\right) ^{n}\ […]

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