ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

次の行列式を計算する。

$\begin{vmatrix} 3 & 5 & 7 & 11 \\ 11 & 7 & 5 & 3 \\ 7 & 3 & 11 & 5 \\ 5 & 11 & 3 & 7 \end{vmatrix}$

第２行と第３行と第4行を第１行に加える。

$\begin{vmatrix} 3 & 5 & 7 & 11 \\ 11 & 7 & 5 & 3 \\ 7 & 3 & 11 & 5 \\ 5 & 11 & 3 & 7 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 26 & 26 & 26 & 26 \\ 11 & 1 & 5 & 3 \\ 7 & 3 & 11 & 5 \\ 5 & 11 & 3 & 7 \end{vmatrix}$

第1行を２６でくくりだす。

$=26\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 11 & 7 & 5 & 3 \\ 7 & 3 & 11 & 5 \\ 5 & 11 & 3 & 7 \end{vmatrix}$

2列－1列，3列－1列，4列－1列より

$=26\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 11 & -4 & -6 & -8 \\ 7 & -4 & 4 & -2 \\ 5 & 6 & -2 & 2 \end{vmatrix}$

第１行で展開すると。

$=26\begin{vmatrix} -4 & -6 & -8 \\ -4 & 4 & -2 \\ 6 & 2 & 2 \end{vmatrix}$

第2行－第1行，第３行＋第１行×１．５

$=26\begin{vmatrix} -4 & -6 & -8 \\ 0 & 10 & 6 \\ 0 & -11 & -10 \end{vmatrix}=26\cdot \left( -4\right) \cdot \begin{vmatrix} 10 & 6 \\ -11 & -10 \end{vmatrix}$

$=-104\cdot \left\{ 10\cdot \left( -10\right) -6\cdot \left( -11\right) \right\} =3536$

３５３６・・・答え