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行列２４の解説 （４行４列の固有値を求める）
次の行列の固有値を求めなさい。
(11851014141521316371296)
|11−λ851141−λ41521316−λ371296−λ|
第1行に第２行と第３行と第４行を加える。
=|34−λ34−λ34−λ34−λ141−λ41521316−λ371296−λ|=(34−λ)|1111141−λ41521316−λ371296−λ|
②－①×１４、③ー①×２、④－①×７
=(34−λ)|11110−13−λ−10101114−λ1052−1−λ|
2行目から3行目を引く。
=(34−λ)|11110−24−λ−24+λ001114−λ1052−1−λ|=(34−λ)|−24−λ−24+λ01114−λ152−1−λ|
第１行目を展開する。
=(34−λ)[(−24−λ)|14−λ12−1−λ|+(−24+λ)|1115−1−λ|]
=(34−λ)[−24(λ2−2λ)−λ(λ2−24λ−32)]
=−(34−λ)λ(λ2−80)=0
34,0,±4√5・・・答え
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