ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

a,bが定数のとき、次の行列式を因数分解の形で求める。

①     $\begin{vmatrix} 1 & a \\ a & 1 \end{vmatrix}^{2}-\begin{vmatrix} 1 & b \\ b & 1 \end{vmatrix}^{2}$　を求める。

$=\left( 1-a^{2}\right) ^{2}-\left( 1-b^{2}\right) ^{2}=\left( 2-a^{2}-b^{2}\right) \left( b^{2}-a^{2}\right)$

$=\left( a+b\right) \left( a-b\right) \left( a^{2}+b^{2}-2\right)$・・・①の答え

②     $\begin{vmatrix} 1 & a & 1 & b \\ a & 1 & b & 1 \\ 1 & b & 1 & a \\ b & 1 & a & 1 \end{vmatrix}$　を求める。

$=\begin{vmatrix} 2 & a+b \\ a+b & 2 \end{vmatrix}\times \begin{vmatrix} 0 & a+b \\ a-b & 0 \end{vmatrix}$

$=\left( a-b\right) ^{2}\left( a+b+2\right) \left( a+b-2\right)$・・・②の答え