ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

次の式を簡単にします。

$\left( -a+b+c\right) \left\{ a^{2}+a\left( b+c\right) -2\left( b-c\right) ^{2}\right\} +\left( a+2b+2c\right) \left( a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2bc-2ca\right)$

与式$=\left( -a+b+c\right) \left( a^{2}+ab+ac-2b^{2}+4bc-2c^{2}\right)$

$+\left( a+2b+2c\right) \left( a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2bc-2ca\right)$

$=a\left( -a^{2}-ab-ac+2b^{2}-4bc+2c^{2}\right)+a\left( a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2bc-2ca\right)$

$+\left( b+c\right) \left( a^{2}+ab+ac-2b^{2}+4bc-2c^{2}\right)+\left( b+c\right) \left( 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-4ab-4bc-4ca\right)$

$=a\left( 3b^{2}+3c^{2}-3ab-6bc-3ca\right)+\left( b+c\right) \left( 3a^{2}-3ab-3ca\right) =-12abc$

$-12abc$・・・答え