ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。
MENU
数学検定１級の壁 TOP > 数検1級の式・方程式など > ｘ，ｙ，ｚに関する式の因数分解（式・方程式１８）
ｘ，ｙ，ｚに関する式の因数分解（式・方程式１８）
(x+y+z)(−x2−y2−z2+2xy+2yz+2zx)−8xyz を因数分解する。
与式＝
−(x+y+z){(x2+y2+z2−xy−yz−zx)−(xy+yz+zx)}−8xyz
=−(x3+y3+z3−3xyz)+(x+y+z)(xy+yz+zx)−8xyz
さらに展開して、ｘの項を次数の順番にならべると
=−x3+(y+z)x2+(y2+z2−2yz)x−(y+z)(y2+z2−2yz)
=−x3+(y+z)x2+(y−z)2x−(y+z)(y−z)2
=−x2(x−y−z)+(y−z)2(x−y−z)
=(x−y−z){(y−z)2−x2}
=(x−y−z)(y−z+x)(y−z−x)
=−(x−y−z)(x+y−z)(x−y+z)・・・答え
pythonで解くと
同じカテゴリー「数検1級の式・方程式など」の一覧
３次方程式３の解と係数の関係の応用編（式・方程式２０）
[math]a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\left( a+b+c\right) \left( a^{2}+b^{2}+c^{2}-cb-bc-ca\right)[/ma […]
ｘ，ｙ，ｚに関する3次式の因数分解（式・方程式１６）
[math]xy\left( x^{2}-y^{2}\right) +yz\left( y^{2}-z^{2}\right) +zx\left( z^{2}-x^{2}\r […]
Copyright© 2025 数学検定１級の壁
