ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

次の式を係数が整数の範囲で因数分解します。

$x^{6}-14x^{4}+17x^{2}-4$　

$x^{2}=A$とすると上式　$A^{3}-14A^{2}+17A-4$

$f\left( A\right) =A^{3}-14A^{2}+17A-4$とすると

$f\left( 1\right) =1-14+17-4=0$だから因数定理より

$A^{3}-14A^{2}+17A-4$ は （A-1) で割りきれる。したがって

$A^{3}-14A^{2}+17A-4=\left( A-1\right) \left( A^{2}-13A+4\right)$　

$x^{2}=A$より上の式は　$\left( x^{2}-1\right) \left( x^{4}-13x^{2}+4\right)$

$=\left( x+1\right) \left( x-1\right) \left\{ \left( x^{2}-2\right) ^{2}-\left( 3x\right) ^{2}\right\}$

$=\left( x+1\right) \left( x-1\right) \left( x^{2}+3x-2\right) \left( x^{2}-3x-2\right)$

$\left( x+1\right) \left( x-1\right) \left( x^{2}+3x-2\right) \left( x^{2}-3x-2\right)$・・・答え

pythonで解くと