ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

$12x^{3}+10x^{2}-8x+1=0$　この方程式を解く。

定数項が１でこれでは因数が見つけにくいので

$x=\dfrac {1}{a}$と置き換えて、両辺に$a^{3}$をかけると

$a^{3}-8a^{2}+10a+12=0$

$f\left( a\right) =a^{3}-8a^{2}+10a+12$とおくと

$f\left( 6\right) =216-288+60+12=0$から

因数分解すると

$\left( a-6\right) \left( a^{2}-2a-2\right) =0$　

$a=6,1\pm \sqrt {3}$

したがって

$x=\dfrac {1}{a}\Rightarrow x=\dfrac {1}{6},\dfrac {1}{1\pm \sqrt {3}}$

$\dfrac {1}{1\pm \sqrt {3}}=\dfrac {1\mp \sqrt {3}}{-2}=\dfrac {-1\pm \sqrt {3}}{2}$

$x=\dfrac {1}{6},\dfrac {-1\pm \sqrt {3}}{2}$・・・答え

pythonで解くと