ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

[math]12x^{3}+10x^{2}-8x+1=0[/math]　この方程式を解く。

定数項が１でこれでは因数が見つけにくいので

[math]x=\dfrac {1}{a}[/math]と置き換えて、両辺に[math]a^{3}[/math]をかけると

[math]a^{3}-8a^{2}+10a+12=0[/math]

[math]f\left( a\right) =a^{3}-8a^{2}+10a+12[/math]とおくと

[math]f\left( 6\right) =216-288+60+12=0[/math]から

因数分解すると

[math]\left( a-6\right) \left( a^{2}-2a-2\right) =0[/math]　

[math]a=6,1\pm \sqrt {3}[/math]

したがって

[math]x=\dfrac {1}{a}\Rightarrow x=\dfrac {1}{6},\dfrac {1}{1\pm \sqrt {3}}[/math]

[math]\dfrac {1}{1\pm \sqrt {3}}=\dfrac {1\mp \sqrt {3}}{-2}=\dfrac {-1\pm \sqrt {3}}{2}[/math]

[math]x=\dfrac {1}{6},\dfrac {-1\pm \sqrt {3}}{2}[/math]・・・答え

pythonで解くと