ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

正の整数x，ｙに対して　

$\begin{aligned}\\ 331=x^{3}-y^{3}\end{aligned}$　

を満たすx，ｙの値を求める。

$\begin{aligned}\\ 331=\left( x-y\right) \left( x^{2}+xy+y^{2}\right) \end{aligned}$

左辺の３３１は素数なので、右辺のｘ－ｙ＝１でなければならない。

これよりｙ＝ｘ－１を$x^{2}+xy+y^{2}$に代入する

$x^{2}+x\left( x-1\right) +\left( x-1\right) ^{2}=3x^{2}+3x+1=331$

$x^{2}-x-110=\left( x-11\right) \left( x+10\right) =0$

$x=11,-10$　　ｘは正の整数より　ｘ＝１１よってｙ＝１０

ｘ＝１１　ｙ＝１０・・・答え