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微分方程式19の解説

  [math]y\left( 0\right) =-3[/math]のとき次の微分方程式を解きなさい。 [math]\dfrac{dy}{dx}=\left( y-x\right) ^{2 […]

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ベクトル3重積のヤコビの等式

(1)次の式を証明せよ [math]a\times\left( b\times c\right)[/math] [math]=\left( a\cdot c\right) b-\left( a\cdo […]

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3次正方行列のn乗(行列46)

類題   [math]B=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \\ -2 & 1 & 4 \end […]

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空間にある平行でない2直線の最短距離の求め方(ベクトル16)

[math]l_{1},l_{2}[/math]の外積の絶対値と同じ面積の平行四辺形を上底面、底面と考えて、dを高さとする平行六面体と上底面と底面が同じで[math](x_{1}-x_{2})[/ma […]

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連立微分方程式2(微分方程式18)

類題 [math]x=x\left(t\right),y=y\left( t\right)[/math]のとき,次の連立微分方程式を 初期条件[math]x\left( 0\right) =5,y\l […]

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基底の取り替えと表現行列(行列45)

[math]R^{2}[/math]の基底を[math]a_{1},a_{2}[/math]  [math]R^{3}[/math]の基底を[math]b_{1},b_{2},b_{3}[/math] […]

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微分17(2変数関数のマクローリン展開)

  2変数のマクローリンの定理   [math]Df=\left( h\dfrac{\partial }{\partial x}+k\dfrac{\partial }{\parti […]

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基底の変換行列(行列44)

  (1)線形写像 f:[math]R^{3}\rightarrow R^{2}[/math]が次の条件をみたすとき、fの定める行列を求めよ。     [math]f\b […]

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最高累乗指数(整数16)

  実数xに対して[math]\left[ x\right][/math] はxを超えない最大整数を表す。   n を自然数とする。 n!に含まれる素因数 pの最高累乗指数は &n […]

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正弦4つの積(複素数17)

[math]\sin \dfrac{\pi }{9}    \sin \dfrac{2}{9}\pi     \sin \dfrac{3}{9}\pi     \sin \dfrac{4}{9}\pi […]

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