ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

ある工場Fで造られる製品Aの重さは長年の実績から平均199.5g、標準偏差 0.2gの正規分布に従っていることがわかっている。このとき、F工場で造られる製品Aのうち、

重さが199.80g以上,200.20g以下の条件を満たすものは何％か。正規分布の値を用いて求める。答えは上から３桁の概数で答える。

XがN（ｍ，ｎ）に従うとき、[math]Y=\dfrac {X-m}{σ}[/math]で与えられる確率変数YはN(０，１）に従う。

つまり、[math]Y=\dfrac {X-199.95}{0.2}[/math]とおくと、Yは（０，１）に従うので、

[math]199.80\leqq X\leqq 200.20[/math]より

[math]\dfrac {199.80-199\cdot 95}{0.2}\leqq Y\leqq \dfrac {200.20-199.95}{0.2}[/math]

すなわち

[math]-0.75\leqq Y\leqq 1\cdot 25[/math]

正規分布表から

P（－０．７５≦Y≦１．２５）＝P（－０．７５≦Y≦０）＋P(０≦Y≦１．２５）

＝０．２７３３７＋０．３９４３５＝０．６６７７２＝６６．６７７２％

上から３桁の概数のため、４桁目を四捨五入して

６６．８％・・・答え