ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

５００人に対して３２０人がある政策に賛成と答えた。この都市の賛成の割合をｐとして９５％信頼区間を考える。信頼区間の幅を３％以下にするには、何人以上の世論調査をすれば良いか。答えは１の位を切り捨て、１０の位までの概数で答える。

ｎ人の世論調査をしたときの信頼区間の幅を考えるとき、５００人での賛成の割合は０，６４、それ以外は０．３６になる。

ｎ人での世論調査の信頼区間は

[math]1.96\cdot ２\cdot \sqrt {\dfrac {\overline {p}\left( 1-\overline {p}\right) }{n}}\leqq 0.03[/math]　

だから上の式に

[math]\overline {p}=0.64[/math] を代入すると

[math]1.96\times 2\times \sqrt {\dfrac {0.64\times 0.36}{n}}\leqq 0.03[/math]

[math]\sqrt {n}\geqq \dfrac {2\times 1.96\times 0.48}{0.03}=62.72[/math]　

[math]n\geqq 62.72\times 62.72=3933.79\ldots[/math]

[math]３９４０人[/math]・・・答え