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正規分布表で見る確率(統計12)

 

 

確率変数Xが平均 300、分散 100の2乗 の正規分布に従うとき、

(1)201≦X≦504である確率を求める。

(2)「X≦aである確率が0.19以上」を満たすaのうち、最小の整数を求める。

 

 

 

 

 

 

(1)

 

[math]Z=\dfrac {X-300}{100}\Rightarrow \dfrac {201-300}{100}\leq Z\leqq \dfrac {504-300}{100}[/math]

 

 

 

[math]P\left( -0.99\leqq Z\leqq 2.04\right)[/math]

 

 

正規分布表で見るとこの確率は

 

 

0.33891+0.47932=

 

0.818・・・(1)の答え

 

 

 

(2)

 

 

[math]P\left( z\leqq b\right) \geq 0.19[/math]
になるを求める。

 

 

これは

[math]P\left( z\leqq b\right) \leqq 0.81[/math] 

 

 

 

すなわち

 

[math]P\left( b\leqq Z\leqq 0\right) =0.31[/math] 

 

 

正規分布から最大のはー087

 

 

[math]\dfrac {a-300}{100}=-0.87\Rightarrow a=213[/math]

 

213・・・(2)の答え

 

 

 

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