ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

（１）

Ｐ（Ｘ≧５）＝１－Ｐ（Ｘ＜５）

＝1-(0.0183+0.0733+0.1465+0.1954+0.1954)

=0.3711≒0.371・・・（１）の答え

（１）の別解

Ｘは期待値４のポアソン分布に従う。

[math]\mu =4[/math]

[math]P_{p}\left( x\right) =e^{-\mu }\cdot \dfrac {\mu x}{x!}[/math]・・・ポアソン分布の公式に[math]\mu =4[/math]を代入して

[math]P\left( X\geqq 5\right) =1-P\left( X\leqq 4\right)[/math]

[math]=1-\left( e^{-4}\cdot \dfrac {4^{0}}{0!}+e^{-4}\cdot \dfrac {4^{1}}{1!}+e^{-4}\cdot \dfrac {4^{2}}{2!}+e^{-4}\cdot \dfrac {4^{3}}{3!}+e^{-4}\cdot \dfrac {4^{-4}}{4!}\right)[/math]
[math]=1-e^{-4}\left( 1+4+8+\dfrac {32}{3}+\dfrac {32}{3}\right)[/math]

[math]=1-\dfrac {103}{3e^{4}}=0.37116[/math]≒0.371・・・答え

（２）

ＸとＹが独立しているならば、Ｘ＋Ｙは６．５のポアソン分布に従うので

Ｐ（Ｘ＋Ｙ≧７）

＝1-(0.0015+0.0098+0.0318+0.0688+0.1118+0.1454+0.1575)

＝0.4734≒0.473・・・（２）の答え