ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

（１）

二項分布の分散の公式

[math]V\left( X\right) =npq[/math]　　（ｎ：回数　ｐ：起こる事象の確率　ｑ：余事象の確率）

[math]v\left( X\right) =2\times \dfrac {1}{2}\times \left( 1-\dfrac {1}{2}\right) =\dfrac {1}{2}[/math]・・・答え

（２）

期待値の公式

[math]E\left[ X\right] =np[/math]　　（ｎ：回数　ｐ：起こる事象の確率）

下の共分散の公式に当てはめると

[math]C_{ov}\left( X,Y\right) =E\left( XY\right) -E\left( X\right) E\left( Y\right)[/math]

[math]=\left( \dfrac {1}{2}\times \dfrac {3}{10}\times 2\right) -\left( \dfrac {1}{2}\times 2\right) \left( \dfrac {3}{10}\times 2\right)[/math]

[math]=\dfrac {3}{10}-\dfrac {6}{10}=-\dfrac {3}{10}[/math]・・・答え