ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

（１）

平均は

[math]E\left[ X\right] =\int ^{8}_{2}x\dfrac {1}{6}dx=\left[ \dfrac {x^{2}}{12}\right] ^{8}_{2}=5[/math]

分散は

[math]V\left( X\right)=[/math]

[math]\begin{aligned}E\left[ \left( X-E\left(X \right) \right) ^{2}\right]=\int ^{3}_{-3}x^{2}\dfrac {1}{6}dx=3\end{aligned} [/math]・・・答え

分散の場合（中心を０にするために２から８までの範囲をー３から３までの範囲に変えた方が計算がしやすくなる。

（２）

[math]\begin{aligned}E\left[ \left( X-E\left(X \right) \right) ^{4}\right] =\int ^{3}_{-3}x^{4}\dfrac {1}{6}dx=\dfrac {81}{5}\end{aligned}[/math]

この値を

[math]\left( V\left( x\right) \right) ^{2}[/math]で割ると

[math]\dfrac {9}{5}[/math]・・・答え