ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

Ａはｒ次正方行列、Ｄはｓ次正方行列、Ｂはｒ×ｓ、Ｏはｓ×ｒの０行列のとき

$\begin{vmatrix} A & B \\ O & D \end{vmatrix}=\left| A\right| \left| D\right|$　が成り立つ。この式を使って求める。

$\begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 & -2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & -4 & -1 \\ 2 & 7 & 6 & 8 & 3 \\ 9 & 5 & 1 & 4 & 7 \\ 7 & 3 & 8 & 5 & 9 \end{vmatrix}$

２行を５行まで降ろす操作をする。

$=-\begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 & -2 & 2\\ 2 & 7 & 6 & 8 & 3 \\ 9 & 5 & 1 & 4 & 7 \\ 4 & 3 & 8 & 5 & 9  \\ 0 & 0 & 0 & -4 & -1 \end{vmatrix}$

次に１行を４行まで降ろす。

$=\begin{vmatrix} 2 & 7 & 6 & 8 & 3 \\ 9 & 5 & 1 & 4 & 7 \\ 4 & 3 & 8 & 5 & 9 \\ 0 & 0 & 0 & -2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & -4 & -1 \end{vmatrix}$

ここで最初の公式を使うと

$=\begin{vmatrix} 2 & 7 & 6 \\ 9 & 5 & 1 \\ 4 & 3 & 8 \end{vmatrix}\begin{vmatrix} -2 & 2 \\ -4 & -1 \end{vmatrix}=-3600$・・・答え

$\left( \left| A\right| \cdot \left| D\right| \right)$