[math]z=e^{2x^{2}}\cos 4y^{2}[/math] を全微分を求める。
全微分は [math]dz=\dfrac {\partial f}{\partial x}dx+\dfrac {\partial f}{\partial y}dy[/math] より
与式[math]=\left( 6x^{2}e^{2x^{3}}\cos 4y^{2}\right) dx+ \left( e^{2x^{2}}\cdot 8y\cdot \left( -\sin 4y^{2}\right) \right) dy[/math]
[math]=\left( 6x^{2}e^{2x^{3}}\cos 4y^{2}\right) dx-\left( 8e^{2x^{2}}y\sin 4y^{2}\right) dy[/math]・・・答え
同じカテゴリー「数検1級の微分」の一覧
2変数のマクローリンの定理 [math]Df=\left( h\dfrac{\partial }{\partial x}+k\dfrac{\partial }{\parti […]
[math]x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x+2y+2z=0[/math] のとき [math]\dfrac {\partial ^{2}z}{\partial ^ […]
[math]w=\log _{e}\left( x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)[/math] に対して、 [math]\dfrac {\pa […]
曲線 [math]z=\tan ^{-1}\dfrac {y}{x}[/math]([math]x\neq 0[/math])は [math]( -\dfrac {\pi }{2}< […]