微分１６の解説（全微分）

[math]z=e^{2x^{2}}\cos 4y^{2}[/math]　を全微分を求める。

全微分は　[math]dz=\dfrac {\partial f}{\partial x}dx+\dfrac {\partial f}{\partial y}dy[/math]　より

与式[math]=\left( 6x^{2}e^{2x^{3}}\cos 4y^{2}\right) dx+ \left( e^{2x^{2}}\cdot 8y\cdot \left( -\sin 4y^{2}\right) \right) dy[/math]　

[math]=\left( 6x^{2}e^{2x^{3}}\cos 4y^{2}\right) dx-\left( 8e^{2x^{2}}y\sin 4y^{2}\right) dy[/math]・・・答え

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