ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

$a=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix},b=\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{pmatrix},c=\begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 7 \end{pmatrix},d=\begin{pmatrix} 7 \\ 8 \\ 9 \end{pmatrix}$のとき

$\left( a\times b\right) \cdot \left( c\times d\right)$　を求める。

$a\times b=\left( \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 3 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}\right) =\left( -2,-4,-2\right)$

$c\times d=\left( \begin{vmatrix} 6 & 1 \\ 8 & 9 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} 1 & 5 \\ 9 & 7 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{vmatrix}\right) =\left( -2,-4,-2\right)$

$\left( a\times b\right) \cdot \left( c\times d\right)=\left( -2\right) ^{2}+4^{2}+\left( -2\right) ^{2}=24$・・・答え