ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

$\dfrac {dy}{dx}+\dfrac {y}{x}=e^{x}$

ｘ＝１のときｙ＝２になる。上の微分方程式を解く。

$y'+\dfrac {1}{x}\cdot y=e^{x}$

１階線形微分方程式の解の公式に当てはめると

$y=\dfrac {1}{x}\left( \int xe^{x}dx+c\right)$

$y=\dfrac {xe^{x}-e^{x}+C}{x}$

初期条件より

２＝１－１＋C

C=2

$y=\dfrac {xe^{x}-e^{x}+2}{x}$・・・答え