ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

２平面に

直線方向ベクトルを（ｘ,ｙ,ｚ）とすると、

[math]\begin{pmatrix} -1 & 1 & -1 \\ 1 & -2 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}[/math]

[math]\begin{cases}-x+y-z=0\\ x-2y+3z=0\end{cases}[/math]
[math][/math]

上の式と下の式をたして

ｙ＝２ｚ

z＝αとおけばｙ＝２α、ｙとｚの値を-x+y-z=0に代入すると

ｘ＝α

したがって（ｘ,ｙ,ｚ）＝α（１,２,１）

単位ベクトル

[math] α^{2}\left( 1^{2}+2^{2}+1^{2}\right) =1[/math]

[math] α^{2}=\dfrac {1}{6},\alpha =\dfrac {1}{\sqrt {6}}[/math]

[math]\dfrac {1}{\sqrt {6}}\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}[/math]・・・の答え