ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

[math]d=1\rightarrow w=\dfrac {az+b}{cz+1}[/math]になる。

[math]z=0,　　　w=2\rightarrow b=2[/math]となる。

[math]z=2i,w=0\rightarrow 2ai+2=0\rightarrow a=i[/math]となる。

したがって

[math]w=\dfrac {iz+2}{cz+1}[/math]になる

また、[math]\left| z\right| =1,\left| w\right| =1[/math]　より

[math]\left| w\right| =\left| \dfrac {iz+2}{cz+1}\right|[/math]の条件より

[math]\left| \dfrac {iz+2}{cz+1}\right| =1\rightarrow \left| iz+2\right| =\left| cz+1\right|[/math]

[math]\begin{aligned}\left| i\right| z\left| +2\right| =\left| c\right| z\left| +1\right| \Rightarrow \\ \left| i+2\right| =\left| c+1\right| \Rightarrow c=2i\end{aligned}[/math]

[math]a=i,b=2,c=2i[/math]・・・答え