微分方程式１３の解説

次の微分方程式の一般解を求める。

[math]\dfrac {d^{3}y}{dx^{3}}-2\dfrac {d^{2}y}{dx^{2}}-15\dfrac {dy}{dx}+36y=0[/math]

特性方程式　[math]\lambda ^{3}-2\lambda ^{2}-15\lambda +36=0[/math]　を解いて

[math]\left( \lambda -3\right) ^{2}\left( \lambda +4\right) =0[/math]

[math]\lambda =-4,3[/math]（重解）

したがって一般解は

[math]y=\left( Ax+B\right) e^{3x}+Ce^{-4x}[/math]　（A，B，C　は任意の定数）・・・答え

pythonで解くと

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