ここで勉強すれば数学検定１級の壁は超えられるか。

（１）

$\overrightarrow {OA},\overrightarrow {OB}$の２つのベクトルに垂直になるベクトルを計算する。

$\overrightarrow {OA}\times \overrightarrow {OB}=\left( \begin{vmatrix} 0-2 \\ 5-1 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} -2 & 1 \\ -1 & -2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 5 \end{vmatrix}\right)$=( 10,5,5)

したがって

( 2,1,1)が平面Pの法線ベクトルとなる。

したがって平面Pの方程式は(0,0,0)を通るので

２ｘ＋ｙ＋ｚ＝０・・・（１）の答え

（２）

平面Pに垂直で(0,0,0)を通るので

$\dfrac {x}{2}=y=z$・・・（２）の答え

参考事項

点A（a,b,c）を通り、方向ベクトル＝（l,m,n）の直線方程式は

$\dfrac {x-a}{l}=\dfrac {y-b}{n}=\dfrac {z-c}{n}$になる。