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２つのベクトルに垂直になるベクトル（ベクトル２）
（１）
[math]\overrightarrow {OA},\overrightarrow {OB}[/math]の２つのベクトルに垂直になるベクトルを計算する。
[math]\overrightarrow {OA}\times \overrightarrow {OB}=\left( \begin{vmatrix} 0-2 \\ 5-1 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} -2 & 1 \\ -1 & -2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 5 \end{vmatrix}\right)[/math]=( 10,5,5)
したがって
( 2,1,1)が平面Pの法線ベクトルとなる。
したがって平面Pの方程式は(0,0,0)を通るので
２ｘ＋ｙ＋ｚ＝０・・・（１）の答え
（２）
平面Pに垂直で(0,0,0)を通るので
[math]\dfrac {x}{2}=y=z[/math]・・・（２）の答え
参考事項
点A（a,b,c）を通り、方向ベクトル＝（l,m,n）の直線方程式は
[math]\dfrac {x-a}{l}=\dfrac {y-b}{n}=\dfrac {z-c}{n}[/math]になる。
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