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積分6の解説

 

11x4+2x3+4x2+6x+2x3+2x2+2x+4dx を計算する。

 

 

 

 

 

11x4+2x3+4x2+6x+2x3+2x2+2x+4dx=11(x+2x2+2x+2x3+2x2+2x+4)dx

 

 

ここで

 

 

(x3+2x2+2x+4)=3x2+4x+2 

 

 

x3+2x2+2x+4=(x+2)(x2+2) であることを確認する。

 

 

 

 

=11xdx+11(x3+2x2+2x+4)(x2+2x)x3+2x2+2x+4dx

 

 

 

=0+[loge(x3+2x2+2x+4)]1111xx2+2dx

 

 

 

=loge9loge312[loge(x2+2)]11

 

 

 

=2loge3logee30=loge3

 

 

 

loge3・・・答え

 

 

 

 

 

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