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対数1の解説

常用対数表を用いて、次の式の計算結果を上から3桁の概数として

(1.00以上9.99以下の小数)×10nの形で表します。

 

 

(2.42×102)×(4.27×103)×(8.54×101)×(5.36×104)

 

 

 

 

 

 

 

A=(2.42×102)×(4.27×103)×(8.54×101)×(5.36×104)とする。

 

 

両辺の対数(底は10)をとって常用対数表を使うと、次のようになる。

 

 

 

log10A=log10{(2.42×102)×(4.27×103)×(8.54×101)×(5.36×104)}

 

 

=log10(2.42×102)+log10(4.27×103)+log10(8.54×101)+log10(5.36×104)

 

=log10242+2+log104.27+3+log108.54+1+log105.36+4

 

 

=0.3838+2+0.6304+3+0.9315+1+0.7292+4=12.6749(常用対数表より)

 

 

A=1012.6149=1012×100.6749

 

 

 

常用対数表より

 

 

log104.73=0.67494.73=100.6749

 

 

A=4.73×1012

 

 

4.73×1012・・・答え

 

 

 

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